Карлос је рођен у Ел Палмару у Шпанији 5. маја 2003. године. Многе је изненадио када је у септембру 2022. заузео прво место на АТП листи и тако постао најмлађи тенисер у опен ери коме је то пошло за руком. 

Својом истрајношћу подсећа на старијег сународника и колегу, Рафаела Надала. Алкараз је управо њега сменио на листи најмлађих светских "бројева 1" и тако му оборио рекорд из 2005. године.

Шпанац је уједно трећи најмлађи освајач једног мастерса у историји. 

 

 

Осим што је кренуо крупним корацима у каријери, Алкаразу је и љубавно поље веома испуњено. Од 2021. године је у вези са својом колегиницом и земљакињом, Маријом Гонзалес. 

Судећи према Маријином Инстаграм профилу, она је девојка која је сасвим природна, не користи Фотошоп нити пренаглашену шминку и не облачи се провокативно. У почтку није имала велики број пратилаца на Инстаграму, али је тај број порастао до 12.000 због успеха њеног дечка. 

Медији су направили поређење са Надалом и када је у питању избор девојке. У шпанским медијима се често појављују наслови да је Марија "право чудо од девојке", а понекад је зову и Ћиска - по Рафиној супрузи и љубави од ране младости, Марији Франћиски Перељо, за коју наводе да неодољиво личе. 

 

 

Марија је тенисерка од малих ногу и наступа за Тениски клуб Мурсија, а управо ту је и сам Алкарас направио прве кораке.