Узуновић је рођен 25. септембра 1942. у Нишу. Позоришну академију је завршио у класи професорке Љиљане Крстић. Осим у позоришту, играо је у преко 50 филмова и ТВ драма.

Вероватно најпопуларније његова улога, по којој ће га многи памтити јесте улога Рајка Малешевића у телевизијској серији "Мој рођак са села", која се приказивала од 2008. до 2011. године.

Узуновић је у серији глумио оца главног јунака, Дракчета Малешевића, кога је тумачио Драган Гаги Јовановић.

Фотографије са снимања ове популарне серије погледајте у галерији: